Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Akdeniz Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2001
Öğrenci: SİMTEN BAYRAKÇI UYHAN
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): İLHAM ALİYEV
Özet:Bu çalışmanın amacı, Laplace-Bessel diferansiyel operatörünün doğurduğu Riesz (M. Riesz) ve Bessel potansiyellerinin (B-eliptik potansiyellerinin) tersini, bazı yarıgruplar kullanarak belirlemektir. Bunun için öncelikle, Laplace-Bessel diferansiyel operatörünün doğurduğu Poisson ve B-metaharmonik yarıgruplar tanımlanarak gerekli bazı özellikleri in celendi. Daha sonra, Riesz ve Bessel potansiyelleri (B-eliptik potansiyelleri) ile, sırasıyla, Poisson ve B-metaharmonik yarıgruplar arasındaki bağıntı formülleri elde edildi. Son olarak da Balakrishnan-Rubin tipli ters belirleme formülleri, bu sonuçlar kullanılarak ispatlandı. ANAHTAR KELİMELER: Potansiyeller, genelleşmiş kayma, Laplace-Bessel diferansiyel operatörü, genelleşmiş girişim operatörü, Hardy-Littlewood maksimal operatörü, Fourier-Bessel dönüşümü, fonksiyonel uzaylar.